Jak narysować ewolwentę koła zębatego w SOLIDWORKS

|
Kategoria: CAM/CAD/CAE/PDM/PLM

Żywotność przekładni zębatych uzależniona jest od wielu czynników, m.in. od dokładności wykonania współpracujących kół zębatych czy ich smarowania. Kluczowy jednak jest tu kształt powierzchni bocznej zęba, który dla płynności pracy musi być ewolwentowy. Zapewni to zachowaniu stałego kierunku siły przekazywanej pomiędzy współpracującymi zębami.

 
Mimo, że nie jest to artykuł poświęcony konstrukcji kół zębatych i ich parametrom, w tym punkcie musimy zdefiniować podstawowe wymiary średnic, które niezbędne będą do wyznaczenia ewolwentowego i zarysu zęba. Konkretne ich wartości dobieramy oczywiście z odpowiednich normatyw do uzyskania potrzebnego przełożenia.

ew1

Przypomnieć należy również równanie Inwoluty, czyli funkcję ewolwentową służącą do opisu zarysu zęba koła zębatego, a którą zaimplementujemy bezpośrednio w SOLIDWORKS:

ew2

gdzie R jest promieniem okręgu zasadniczego.

Chodź kolejny krok nie jest konieczny, warto w parametrycznym programie SOLIDWORKS zdefiniować tą wartość jako Zmienna globalna i odpowiednio uwikłać jej wartość powołując się na wymiar średnicy okręgu zasadniczego.

ew3

Funkcję na ewolwentę można wprowadzić przy pomocy narzędzia szkicownika Krzywa oparta na równaniu.

ew4

W zadanym przedziale definiujemy równania parametryczne, w których możemy powołać się na wcześniej zdefiniowaną zmienną globalną R.

ew5

Jak widać ewolwenta rozwijana jest z okręgu zasadniczego.

Zasadniczy etap mamy już za sobą. Dalej definiujemy szerokość zęba S opierając się na okręgu tocznym.

ew6

Łącząc środek łuku szerokości S ze środkiem koła zębatego, wyznaczamy linię symetrii zęba. Linia konstrukcyjna posłuży jako oś do odbicia lustrzanego jednej strony zarysu zęba.

W wyniku tej operacji uzyskujemy ewolwentowy zarys obu stron zęba.

ew7

Kolejnym krokiem jest wyznaczenie stopy zęba łącząc liniami promieniowymi podstawy ewolwenty z okręgiem podstaw. Jest to jednocześnie linia promieniowa między okręgiem podstaw a okręgiem zasadniczym.

ew8

Finalny kształt zęba wyznaczony jest przez: zarysy ewolwentowe, promieniowe odcinki stopy, okrąg podstaw i okrąg wierzchołków.

ew9

SOLIDWORKS pozwala wykreślić schemat, który posłużyć może do analizy warunków współpracy kół zębatych. Linia przyporu wykreślana jest przez kolejne Punkty przyporu, czyli miejsca zetknięcia się zębów. Kąt przyporu α mierzony jest między linią przyporu a styczną poprowadzoną do okręgów tocznych.

ew10

Podsumowując stwierdzić można, że główną cechą współpracy kół zębatych o zarysie ewolwentowym jest zachowanie stałego kierunku siły międzyzębnej w czasie pracy.