Czy warto zarządzać gotówką i jak to robić

Szybkość zmian zachodzących w otoczeniu gospodarczym doprowadziła do sytuacji, w której przedsiębiorstwa borykają się z coraz większym problemem dopasowania się do wymagań swoich kontrahentów oraz właścicieli. Wzmożona uwaga skierowana na ciągłe podnoszenie efektywności swojej działalności dodaje temu problemowi dodatkowych rumieńców. Pamiętamy o zarządzaniu relacjami, jakością, elementami strategicznymi itp. W sferze finansów skupiamy się na rentowności i zadłużeniu, badamy efektywność inwestycji. Oczkiem w głowie, szczególnie w czasach spowolnienia gospodarczego, jest utrzymywanie płynności, a więc zarządzanie aktywami obrotowymi i zobowiązaniami bieżącymi. Jeśli chodzi o majątek krótkoterminowy, naszą uwagę przyciągają zapasy i należności. Ale czy równie często, jak i pozostałymi elementami majątku, zajmujemy się gotówką? Czy wystarczy dbać o to, by stan naszego konta firmowego był dodatni? Czy poświęcanie czasu na ustalanie optymalnego poziomu środków pieniężnych ma sens?

Teoria i praktyka wypracowały kilka modeli, które mają pomóc w rozwiązaniu tego problemu. Pierwszym z nich jest model Baumola. Podstawowym założeniem jest tu stałość i pewność wydatków oraz ich równomierne, jednostajne zużywanie. Inaczej mówiąc, zakłada się, że przedsiębiorstwo korzysta z dostępnych środków finansowych do momentu osiągnięcia pewnego poziomu krytycznego, po którego przekroczeniu uzupełnia się środki na koncie do wyznaczonej optymalnej wysokości poprzez sprzedaż papierów wartościowych.

W celu wyznaczenia optymalnego stanu środków pieniężnych konieczna jest znajomość: całkowitego zapotrzebowania na gotówkę w badanym okresie (T), czyli wartość wszystkich planowanych wydatków plus ewentualny margines bezpieczeństwa na zdarzenia nieprzewidziane, stałych kosztów transferu gotówki na papiery wartościowe i vice versa (F), czyli koszt jednorazowej transakcji kupna/sprzedaży krótkoterminowych papierów wartościowych (przy czym uważa się, że wysokość tej transakcji nie ma wpływu na jej koszt), alternatywnego kosztu utrzymania gotówki (R), czyli korzyści, jakie można by było uzyskać z tytułu zainwestowania środków pieniężnych na krótki termin w porównaniu z utrzymywaniem ich na koncie w banku. Najczęściej za R przyjmuje się oprocentowanie bonów skarbowych.

Posiadając powyższe informacje, możemy przy zastosowaniu wzoru:

obliczyć wartość optymalnego poziomu gotówki, który powinien być utrzymywany na koncie.

Przykład
Przedsiębiorstwo X uważa, że przetrzymywanie na koncie w ciągłej dyspozycji 50 tys. zł jest wystarczające na jego potrzeby. Oszacowano, że zapotrzebowanie na gotówkę w ciągu najbliższego kwartału wyniesie 540 tys. zł. Wynegocjowana z bankiem stawka za transfer gotówki na papiery wartościowe i na odwrót wynosi 150 zł, a oprocentowanie bonów skarbowych – 4,5% w skali roku. Sprawdźmy, czy przyjęta polityka jest efektywna.

Podstawiając powyższe dane do wzoru 1, otrzymujemy:

Wyliczenia wskazują więc, że przyjęty minimalny poziom gotówki nie jest właściwy i może spowodować problemy z płynnością. Patrząc na przedstawione w przykładzie liczby, można się było tego spodziewać, ponieważ zapotrzebowanie na środki finansowe znacznie przekracza ustalony poziom gotówki. Gdyby jednak zapotrzebowanie to wynosiło nie 540 tys., ale 150 tys. zł, to poziom 50 tys. zł gotówki wydaje się całkiem rozsądny. Czy tak jest? Podstawiając nowe dane do wzoru, otrzymujemy optymalny poziom gotówki w wysokości 31 662,78 zł. Trwanie przy poziomie 50 tys. zł doprowadziłoby więc do utraty dodatkowych korzyści, jakie mogłaby wygenerować w tym czasie różnica, czyli 18 337,22 zł.

Model Millera–Orra
Zgodnie z tą teorią wpływy i wydatki w przedsiębiorstwie mają charakter losowy, a reakcja zarządzających powinna nastąpić w momencie przekroczenia górnego lub dolnego poziomu granicznego gotówki. Inaczej mówiąc, jeżeli poziom gotówki na koncie spadnie poniżej granicznego stanu minimalnego, należy uzupełnić środki do wysokości poziomu optymalnego, sprzedając papiery wartościowe. Jeżeli poziom gotówki na koncie wzrośnie powyżej granicznego stanu maksymalnego, należy zamienić nadwyżkę ponad stan optymalny na papiery wartościowe. Zastosowanie modelu wymaga więc wyznaczenia lub ustalenia trzech różnych poziomów gotówki: dolnego (minimalnego), optymalnego oraz górnego (maksymalnego), przy czym opracowane wzory pozwalają na wyliczenie tylko dwóch z nich: maksymalnego i albo dolnego, albo optymalnego. Do ustalenia ostatniego, trzeciego poziomu należy zastosować inne modele lub zdać się na dotychczasowe doświadczenie i posiadaną wiedzę. Model ten sprawdza się najlepiej w sytuacji, gdy za podstawowy okres przyjmuje się w miarę krótkie odcinki czasowe, np. dzień lub tydzień.

Przykład
Przedsiębiorstwo Y zastanawia się nad zasadnością wdrożenia zarządzania gotówką. Do tej pory firma korzystała z konta bankowego oprocentowanego na 0,5% w skali roku. Na koncie tym przechowywane były wszystkie nadwyżki finansowe, które nie były w danym momencie zagospodarowane. Ustalono, że koszt zmiany gotówki na papiery wartościowe będzie wynosił 200 zł, niezależnie od wymienianej wartości, a średnie oprocentowanie bonów skarbowych wyniesie w najbliższym czasie 4,5%. Na podstawie dotychczasowych doświadczeń ustalono, że minimalny poziom gotówki powinien wynosić 150 tys. zł. Planowane przepływy pieniężne na kolejne 20 dni zebrano w tabeli 1.

Tab. 1. Przepływy pieniężne w przedsiębiorstwie Y

W wypadku modelu Millera–Orra mamy do czynienia z dwoma wzorami:

gdzie:
Copt– optymalny poziom gotówki, w literaturze oznaczany również jako RP,
F – koszt pojedynczego transferu,
σ2 – wariancja dziennych przepływów pieniężnych,
R – dzienny koszt alternatywny,
L – dolny limit gotówki.
oraz wzór na górny poziom gotówki:

Ponieważ w przedsiębiorstwie Y ustalono poziom L na 150 tys. zł, należy wyznaczyć poziom optymalny Copt oraz górny poziom U. W celu wyznaczenia tego pierwszego konieczne jest obliczenie wariancji przepływów. Tak więc pierwsze 10 dni posłuży do obliczenia pierwszej wartości wariancji. Dla każdego kolejnego dnia wariancja będzie obliczana z poprzednich 10 dni. Wiedząc, że F wynosi 250 zł, a R – 4,5% w skali roku, a więc 0,012% na dzień (4,5%/365), i podstawiając do wzoru 2 wszystkie te dane wraz z wartościami wariancji i poziomem L, otrzymujemy dane zebrane w tabeli 2.

Tab. 2. Wyniki zastosowania metody Millera–Orra

Według tego modelu w 14. dniu powinny zostać zakupione papiery wartościowe za kwotę 1 084 197,45 zł. Później, w 16. dniu, mamy do czynienia z ponownym przekroczeniem poziomu U i koniecznością zakupienia papierów wartościowych na kwotę 423 218,48 zł. W dniu 18. saldo gotówki spada poniżej poziomu L, co powoduje sprzedaż papierów wartościowych za kwotę 761 144,12 zł.

Jaki skutek przyniosły powyższe działania? Pozostawiając wszystkie nadwyżki na koncie, każdego dnia od salda gotówki naliczane byłyby odsetki w wysokości 0,5%/365=0,0014%. W sumie – od 10. do 20. dnia – otrzymalibyśmy 251,52 zł odsetek. Stosując model, otrzymujemy odsetki narosłe od salda na koncie (149,84 zł) oraz od salda papierów wartościowych (915,05 zł). W sumie daje to kwotę 1 064,89 zł za 10 dni zarządzania gotówką. Wniosek co do skuteczności nasuwa się sam. Oczywiście, skomplikowanie powyższych obliczeń może odstraszać, ale przy zastosowaniu odpowiednich narzędzi komputerowych, np. prostego arkusza kalkulacyjnego, gra warta jest świeczki. W czasach, gdy przedsiębiorcy gromadzą środki w celu zabezpieczenia płynności, może warto zwrócić uwagę na fakt, że również w tym względzie efektywność nie powinna być odkładana na bok.